Question

Знайдіть НСД чисел24 та18​

Answer 1

Ответ:

) 12 = 2 * 2 * 3

18 = 2 * 3 * 3

НОК (12; 18) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36 - наименьшее общее кратное

2) 14 = 2 * 7

28 = 2 * 2 * 7

НОК (14; 28) = 2 * 2 * 7 = 28 - наименьшее общее кратное

3) 8 = 2 * 2 * 2

9 = 3 * 3

НОК (8; 9) = 8 * 9 = 72 - числа 8 и 9 взаимно простые, потому что не имеют общих делителей, кроме единицы.

1) 24 = 2 * 2 * 2 * 3

42 = 2 * 3 * 7

НОД (24; 42) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель

2) 128 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

192 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

НОД (128; 192) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64 - наибольший общий делитель

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 24 та 18, можна скористатись алгоритмом Евкліда. Цей алгоритм базується на простій спостереженості, що НСД двох чисел не змінюється, якщо більше число замінити на різницю між ним та меншим числом.

Ось кроки алгоритму Евкліда для чисел 24 та 18:

1. Обчислюємо остачу від ділення 24 на 18: 24 mod 18 = 6.
2. Замінюємо більше число (24) на отриману остачу (6): 18, 6.
3. Повторюємо кроки 1 і 2 для нових чисел:
   • 18 mod 6 = 0.
   • Оскільки отримана остача дорівнює 0, алгоритм закінчується.

Отримано НСД чисел 24 та 18: 6.

Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 24 і 18 дорівнює 6.