Question

Числительные дроби на 40%меньше знамеателя. Если знаменатель дроби увеличить в 2,5раща ,а числииель на 8 тодроб равна 2/5 найди щнаменателт дроби

Answer 1

а/b - дробь, где а - числитель, b - знаменатель.

Пусть b = х, тогда a = (х - 0,4х) = 0,6х. Составим уравнение по условию задачи:

(0,6х+8)/(х·2,5) = 2/5 - это пропорция

(х · 2,5) · 2 = (0,6х + 8) · 5 - свойство пропорции

5х = 3х + 40

5х - 3х = 40

2х = 40

х = 40 : 2

х = 20 - знаменатель (b)

0,6х = 0,6 · 20 = 12 - числитель (а)

а/b = 12/20

Ответ: 20 - знаменатель дроби.

Проверка:

20 - 0,4 · 20 = 20 - 8 = 12 - числитель (на 40% меньше знаменателя)

(12+8)/(20·2,5) = 20/50 = 2/5

Answer 2

Давайте обозначим числитель дроби как "x" и знаменатель дроби как "y". Мы знаем, что числитель дроби на 40% меньше знаменателя, поэтому мы можем записать это следующим образом:

x = 0.6y

Теперь нам нужно рассмотреть второе условие. Если знаменатель дроби увеличить в 2,5 раза, это означает, что новый знаменатель будет равен 2.5y. А если числитель увеличить на 8, то мы можем записать это следующим образом:

x + 8

Теперь, когда числитель увеличивается на 8 и становится равным 2/5 увеличенного знаменателя, мы можем записать уравнение:

x + 8 = (2/5)(2.5y)

Теперь мы можем подставить значение x из первого уравнения:

0.6y + 8 = (2/5)(2.5y)

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (y), которую мы можем решить:

0.6y + 8 = (2/5)(2.5y)

0.6y + 8 = (5/2)(2.5y)

0.6y + 8 = (5/2)(2.5y)

0.6y + 8 = (5/2)(2.5y)

0.6y + 8 = 12.5y

Теперь выразим y:

8 = 12.5y - 0.6y

8 = 11.9y

y = 8 / 11.9

y ≈ 0.6723

Итак, знаменатель дроби равен приближенно 0.6723.