Question

Упростите выражение: 1. a2*a8 2. (abc)5*(abc)2 3. (x3)4:x8 4. (a2)3*(a3)5

Answer 1

Ответ:

1. a¹⁰

2. a⁷b⁷c⁷

3. x¹²:x⁸

4. a²¹

Пошаговое объяснение:

1. складываем показатели степеней

2. раскрываем скобки и упрощаем:

(abc)⁵×(abc)²=a⁵b⁵c⁵a²b²c²=a⁷b⁷c⁷

3. (x³)⁴=x¹² (перемножаем показатели степеней в данном случае)

4. (a²)³=a⁶

(a³)⁵=a¹⁵

a⁶×a¹⁵=a²¹

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений:

1. a^2 * a^8 Используем свойство степени: при умножении одних и тех же оснований степени складываются. a^2 * a^8 = a^(2+8) = a^10

2. (abc)^5 * (abc)^2 Аналогично, используем свойство степени: (abc)^5 * (abc)^2 = (abc)^(5+2) = (abc)^7

3. (x^3)^4 : x^8 Для деления степеней одного и того же основания вычитаем показатели степени. (x^3)^4 : x^8 = x^(3*4 - 8) = x^(12 - 8) = x^4

4. (a^2)^3 * (a^3)^5 Снова используем свойство степени для умножения: (a^2)^3 * (a^3)^5 = a^(23) * a^(35) = a^6 * a^15

   Теперь сложим степени с одинаковым основанием: a^6 * a^15 = a^(6+15) = a^21

Итак, упрощенные выражения:

1. a^2 * a^8 = a^10
2. (abc)^5 * (abc)^2 = (abc)^7
3. (x^3)^4 : x^8 = x^4
4. (a^2)^3 * (a^3)^5 = a^21