Question

ΔABC - равнобедренный: АВ ≅ АС. Биссектриса, проведённая из точки А, пересекает сторону ВС в точке D. Можно ли назвать треугольники ABD и ACD конгруэнтными? Обоснуйте свой ответ Пожалуста срочно

Answer 1

Ответ:

Треугольники ABD и ACD не могут быть названы конгруэнтными. Хотя они имеют общую сторону AD и углы BAD и CAD равны (так как AD является биссектрисой угла BAC), недостаточно информации для установления конгруэнтности треугольников.

Если бы известно было еще одно равенство сторон или углов, можно было бы определить, являются ли треугольники конгруэнтными по одному из критериев (например, по критерию РАР или САС). Однако в данной задаче предоставлено недостаточно данных для подтверждения конгруэнтности треугольников ABD и ACD.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Да, треугольники ABD и ACD конгруэнтны.

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то у него две равные стороны: AB и AC. Таким образом, у нас есть:

AB ≅ AC

Также известно, что биссектриса из точки A делит угол BAC пополам. По определению биссектрисы, угол BAD равен углу CAD:

∠BAD ≅ ∠CAD

Теперь мы знаем следующее:

1. AB ≅ AC (дано)
2. ∠BAD ≅ ∠CAD (биссектриса угла BAC)

Эти два условия удовлетворяют условиям сходства треугольников по стороне и двум углам между ними. Следовательно, треугольники ABD и ACD конгруэнтны по признаку угол-сторона-угол (УСУ).