Question

укажите все значения переменной при каждом из которых которых 2х^2-23х+65 принимает положительное значение​

Answer 1

Ответ:

Решала методом интервалов

Answer 2

Чтобы найти все значения переменной x, при которых функция 2x^2 - 23x + 65 принимает положительное значение, мы можем воспользоваться методом анализа знаков. Для этого нужно рассмотреть знак выражения 2x^2 - 23x + 65 для разных интервалов значений x.

1. Рассмотрим выражение 2x^2 - 23x + 65 = 0 и найдем его корни:

2x^2 - 23x + 65 = 0 (x - 5)(2x - 13) = 0

Корни уравнения: x = 5 и x = 13/2.

2. Теперь рассмотрим знак выражения 2x^2 - 23x + 65 в трех интервалах:

• Берем интервал (-бесконечность, 5):

  • Выберем x = 0: 2(0)^2 - 23(0) + 65 = 65 (положительное значение).
  • Выберем x = 4: 2(4)^2 - 23(4) + 65 = 65 - 92 + 65 = 38 (положительное значение).

• Берем интервал (5, 13/2):

  • Выберем x = 6: 2(6)^2 - 23(6) + 65 = 72 - 138 + 65 = -1 (отрицательное значение).

• Берем интервал (13/2, +бесконечность):

  • Выберем x = 7: 2(7)^2 - 23(7) + 65 = 98 - 161 + 65 = 2 (положительное значение).

Таким образом, функция 2x^2 - 23x + 65 принимает положительное значение при x в интервалах (-бесконечность, 5) и (13/2, +бесконечность).