Question

Найди размеры прямоугольного участка земли, если его периметр равен 276 и его площадь равна 4032. Записывая вычисления.

Answer 1

Ответ:

Файл

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим размеры прямоугольного участка земли следующим образом:

Пусть длина участка будет равной L, а ширина участка будет равной W.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, поэтому:

2L + 2W = 276

Теперь у нас есть система уравнений, в которой два уравнения:

1. 2L + 2W = 276 (периметр)
2. LW = 4032 (площадь)

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим L из первого уравнения:

2L = 276 - 2W L = (276 - 2W) / 2 L = 138 - W

Теперь мы можем подставить это значение L во второе уравнение:

(138 - W)W = 4032

Раскроем скобки:

138W - W^2 = 4032

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

W^2 - 138W + 4032 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для вычисления значения W:

W = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты уравнения:

a = 1 b = -138 c = 4032

W = (138 ± √((-138)^2 - 414032)) / (2*1)

Вычисляем дискриминант:

D = (-138)^2 - 414032 = 19044 - 16128 = 2916

Теперь вычислим два значения W:

W1 = (138 + √2916) / 2 W1 = (138 + 54) / 2 W1 = 192 / 2 W1 = 96

W2 = (138 - √2916) / 2 W2 = (138 - 54) / 2 W2 = 84 / 2 W2 = 42

Теперь у нас есть два значения для ширины: W1 = 96 и W2 = 42.

Используя эти значения, мы можем найти соответствующие значения для длины L:

Для W1: L1 = 138 - W1 L1 = 138 - 96 L1 = 42

Для W2: L2 = 138 - W2 L2 = 138 - 42 L2 = 96

Итак, у нас есть две пары значений:

1. Ширина = 96 м, Длина = 42 м
2. Ширина = 42 м, Длина = 96 м

Эти два варианта удовлетворяют условиям задачи.