Question

Две стороны треугольника равны 4 см и 8 см, а угол между ними 60°. Найдите третью сторону треугольникаи его площадь​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Один плюс один и X6 и ещё раз умножаем на 2 потом

Answer 2

Для нахождения третьей стороны треугольника и его площади можно воспользоваться законом косинусов. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где:

• c - длина третьей стороны треугольника,
• a и b - длины двух известных сторон (в данном случае 4 см и 8 см),
• C - угол между известными сторонами (в данном случае 60°).

Давайте подставим известные значения и найдем третью сторону (c):

c^2 = 4^2 + 8^2 - 2 * 4 * 8 * cos(60°).

Теперь вычислим косинус 60°:

cos(60°) = 1/2.

Подставим это значение в уравнение:

c^2 = 16 + 64 - 2 * 4 * 8 * (1/2), c^2 = 16 + 64 - 32, c^2 = 80 - 32, c^2 = 48.

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти длину третьей стороны c:

c = √48, c = 4√3 см.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота.

В данном случае основание равно 8 см (одна из известных сторон), а высоту мы можем найти, используя синус угла между известными сторонами:

sin(60°) = высота / 4.

Выразим высоту:

высота = 4 * sin(60°), высота = 4 * (√3/2), высота = 2√3 см.

Теперь мы можем найти площадь:

Площадь = (1/2) * 8 см * 2√3 см, Площадь = 8√3 см^2.

Итак, третья сторона треугольника равна 4√3 см, а его площадь равна 8√3 см^2.