Question

Постройте график функции y= -√x По графику найдите а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [2;9] б) значения x при которых y > -3 ДАЮ 20 БАЛЛОВ!

Answer 1

Ответ:

извини чувак, я хз

Answer 2

К сожалению, я не имею доступа к графическим средствам для построения графиков, но я могу помочь вам с ответами на ваши вопросы.

а) Для нахождения наибольших и наименьших значений функции y = -√x на отрезке [2;9], вам нужно найти значения функции при концах отрезка и в её критических точках внутри этого отрезка.

1. Значение функции при x = 2: y(2) = -√2

2. Значение функции при x = 9: y(9) = -√9 = -3

Теперь найдем критические точки, где производная функции равна нулю:

y' = d/dx(-√x) = (-1/2) * (x^(-1/2))

Теперь найдем, при каких значениях x производная равна нулю:

(-1/2) * (x^(-1/2)) = 0

x^(-1/2) = 0

Нет действительных значений x, при которых производная равна нулю, следовательно, на отрезке [2;9] нет критических точек.

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [2;9] равно -3 (достигается при x = 9), а наименьшее значение равно -√2 (достигается при x = 2).

б) Для нахождения значений x, при которых y > -3, мы можем просто решить неравенство:

-√x > -3

Для этого возведем обе стороны неравенства в квадрат (помните, что при этом нужно изменить направление неравенства):

x < 9

Таким образом, значения x, при которых y > -3, находятся в интервале (0; 9).