Question

Б. Площадь прямоугольника равна 190 см2, а его периметр равен 58 см. Найди стороны прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:  10 см,  19 см;  19 см,  10 см.

Пошаговое объяснение:

S=ab=190 см ².

Р=2(a+b)=58 см.

a+b= 29;

a=29-b;

(29-b)b =190;

29b-b²-190=0;

b²-29b+190=0;

b1=10 см;  b2=19 см.

a1=29-10=19 см;  a2=29-19=10 см.

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "а" см, а ширину как "б" см. Тогда площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

Площадь = а * б = 190 см²

Также у нас есть информация о периметре прямоугольника, который равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2а + 2б = 58 см

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. а * б = 190
2. 2а + 2б = 58

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с уравнения (2) и выразить одну из переменных (например, а) через другую. Таким образом:

2а + 2б = 58

Делим обе стороны на 2:

а + б = 29

Теперь мы можем выразить "а" через "б":

а = 29 - б

Теперь подставим это выражение для "а" в уравнение (1):

(29 - б) * б = 190

Умножим бином на б:

29б - б² = 190

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

б² - 29б + 190 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-29)² - 4 * 1 * 190 D = 841 - 760 D = 81

Теперь найдем значения "б" с помощью квадратного корня:

б₁ = (-(-29) + √81) / (2 * 1) = (29 + 9) / 2 = 38 / 2 = 19 б₂ = (-(-29) - √81) / (2 * 1) = (29 - 9) / 2 = 20 / 2 = 10

Итак, у нас есть два возможных значения для "б": 19 см и 10 см. Теперь мы можем найти соответствующие значения для "а" с помощью уравнения а = 29 - б:

Для б = 19 см: а = 29 - 19 = 10 см

Для б = 10 см: а = 29 - 10 = 19 см

Итак, стороны прямоугольника могут быть 10 см и 19 см, или наоборот, 19 см и 10 см, в зависимости от того, какую сторону вы хотите считать длиной и какую шириной.