Question

1. Запишите следующие дроби в порядке возрастания и найти общ зн: 1/( 2) , 1 1/( 2) , 5/( 8) , 3/( 7) , 4/( 9), 3 2/( 9) 15 балов

Answer 1

1/2;1 1/2;3/7;4/9;5/8;3 2/9

Answer 2

Для того чтобы упорядочить дроби по возрастанию и найти их общий знаменатель, сначала выразим все дроби с общим знаменателем. Общим знаменателем для всех этих дробей будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Знаменатели в наших дробях - 2, 2, 8, 7, 9, и 9.

Находим НОК для этих знаменателей:

НОК(2, 2, 8, 7, 9, 9) = 2^3 * 3^2 * 7 = 504

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

1. $\frac{1}{2}$ можно привести к виду $\frac{1 \cdot 252}{2 \cdot 252} = \frac{252}{504}$
2. $\frac{1}{2}$ уже приведена к общему знаменателю $\frac{252}{504}$
3. $\frac{5}{8}$ можно привести к виду $\frac{5 \cdot 63}{8 \cdot 63} = \frac{315}{504}$
4. $\frac{3}{7}$ можно привести к виду $\frac{3 \cdot 72}{7 \cdot 72} = \frac{216}{504}$
5. $\frac{4}{9}$ уже приведена к общему знаменателю $\frac{504}{504}$
6. \frac{3 \frac{2}{9}} можно привести к виду $\frac{3 \cdot 56}{9 \cdot 56} + \frac{2 \cdot 56}{9 \cdot 56} = \frac{168}{504} + \frac{112}{504} = \frac{280}{504}$

Теперь у нас все дроби имеют общий знаменатель 504:

1. $\frac{216}{504}$
2. $\frac{252}{504}$
3. $\frac{315}{504}$
4. $\frac{280}{504}$
5. $\frac{504}{504}$

Теперь упорядочим их по возрастанию:

1. $\frac{216}{504}$
2. $\frac{252}{504}$
3. $\frac{280}{504}$
4. $\frac{315}{504}$
5. $\frac{504}{504}$

Итак, дроби, упорядоченные по возрастанию, и их общий знаменатель 504.