Question

50 Баллов, с решением пожалуйста! Найдите cosá, tga, если siná = 2/5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Найдите cosá, tga, если siná = 2/5

cos²á+ sin² á =1

cos²á =1-4/25=21/25

cosá =±√21/5

cosá =-√21/5 =-0.9165                         cosá =+√21/5

tg a =   siná/ cosá                                   tg a =   siná/ cosá

=2/5 : ( -√21/5) ≈- 0.4364                     tg a=2/5 : √21/5≈0.4364

cosá =-0.9165 , tg a ≈ - 0.4364    или    cosá =-0.9165 , tg a ≈ - 0.4364

если угол во второй четверти             если угол в первой четверти

Answer 2

Для нахождения cos(α) и tg(α) при условии sin(α) = 2/5, мы можем использовать тригонометрические тождества.

1. Начнем с определения sin(α), которое равно отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Так как sin(α) = 2/5, то мы можем представить противолежащий катет как 2 и гипотенузу как 5.

2. Далее, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину прилежащего катета: a² = c² - b² a² = 5² - 2² a² = 25 - 4 a² = 21 a = √21

3. Теперь мы можем найти cos(α) как отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos(α) = a / c cos(α) = √21 / 5

4. Также, мы можем найти tg(α) как отношение противолежащего катета к прилежащему катету: tg(α) = 2 / √21

Итак, ответы:

• cos(α) = √21 / 5
• tg(α) = 2 / √21

Эти значения округлены до определенного числа знаков после запятой, и вы можете выразить их в виде десятичных дробей, если это необходимо.