Question

Применяя свойства делимости: 1. проверьте, можно ли разделить сумму 169 + 26 + 39 + 133 на 13. 2. проверьте, можно ли разделить произведение 37*144*48*120*52 на 12. 3. найдите 5 чисел, которые можно подставить вместо n, чтобы произведение 15*n делилось на 16.

Answer 1

Ответ:

1. целым числом не делится, ответ будет 27,769...

2. можно, ответ будет 132986880

3. 16,32, 48, 64, 80

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших запросов по очереди, используя свойства делимости:

1. Проверка деления суммы на 13: Сумма чисел: 169 + 26 + 39 + 133 = 367 Теперь мы хотим проверить, делится ли 367 на 13 без остатка. Для этого давайте разделим 367 на 13:

   367 ÷ 13 = 28 с остатком 3

   Поскольку при делении с остатком получается остаток (3), то сумма 169 + 26 + 39 + 133 не делится на 13 без остатка.

2. Проверка деления произведения на 12: Произведение чисел: 37 * 144 * 48 * 120 * 52 Теперь мы хотим проверить, делится ли это произведение на 12 без остатка. Сначала упростим выражение:

   37 * 144 * 48 * 120 * 52 = 2^3 * 3^2 * 37 * 11 * 2^4 * 3 * 5 * 2^2 * 13 * 2^2 * 13 * 13 * 2^2

   Теперь мы видим, что произведение содержит множители 2^3 и 3^2, которые образуют 12. Таким образом, произведение делится на 12 без остатка.

3. Поиск 5 чисел для деления на 16: Мы хотим найти 5 чисел, которые можно подставить вместо n, чтобы произведение 15 * n делилось на 16. Для этого давайте разложим 16 на простые множители:

   16 = 2^4

   Теперь, чтобы произведение 15 * n делилось на 16, оно должно содержать как минимум 4 множителя 2. Таким образом, мы можем найти 5 чисел, умножив 15 на различные степени 2:

   • 15 * 2^4 = 15 * 16 = 240
   • 15 * 2^5 = 15 * 32 = 480
   • 15 * 2^6 = 15 * 64 = 960
   • 15 * 2^7 = 15 * 128 = 1920
   • 15 * 2^8 = 15 * 256 = 3840

   Эти 5 чисел (240, 480, 960, 1920, 3840) можно подставить вместо n, чтобы произведение 15 * n делилось на 16.