Question

Обрати периодическую дробь вобыкновенную:0,(5) =0,13(7)​

Answer 1

0,(5)=5/9

0,13(7)=31/225

Answer 2

Для того чтобы преобразовать периодическую дробь в обыкновенную, вы можете воспользоваться следующим методом.

Пусть дана периодическая дробь x = 0,(5) = 0.5(5).

Для начала обозначим x как переменную: x = 0,(5)

Затем умножим x на 10^количество цифр в периоде (в данном случае 2, так как период состоит из двух цифр 5): 10^2 * x = 100x

Теперь выразим 10x как разность 100x и x: 100x - x = 99x

Слева у нас осталась целая часть периодической дроби, а справа - дробная часть, которая также является периодической дробью: 99x = 5(5)

Теперь делим обе стороны уравнения на 99, чтобы выразить x: x = 5(5) / 99

Теперь мы можем упростить дробь, если это возможно. В данном случае числитель и знаменатель имеют общий множитель 11: x = (5 * 5) / (11 * 9)

x = 25 / 99

Таким образом, 0,(5) в обыкновенной дроби равно 25/99.