Question

1. Найдите расстояние от точки M (2;4 : 2) до плоскости 2x  4y  2z  6  0.

Answer 1

Тут не понятно можешь сам(а) написать а не скопировать

Answer 2

Для того чтобы найти расстояние от точки M (2, 4, 2) до плоскости 2x + 4y + 2z + 6 = 0, мы можем использовать формулу для расстояния от точки до плоскости. Формула выглядит следующим образом:

d = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2)

где (A, B, C) - это коэффициенты уравнения плоскости 2x + 4y + 2z + 6 = 0, а (x, y, z) - координаты точки M (2, 4, 2).

В данном случае:

A = 2 B = 4 C = 2 D = 6 x = 2 y = 4 z = 2

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить расстояние:

d = |22 + 44 + 2*2 + 6| / sqrt(2^2 + 4^2 + 2^2) d = |4 + 16 + 4 + 6| / sqrt(4 + 16 + 4) d = |30| / sqrt(24)

Теперь найдем квадратный корень из 24:

sqrt(24) = 2*sqrt(6)

Итак, расстояние от точки M до плоскости 2x + 4y + 2z + 6 = 0 равно:

d = |30| / (2sqrt(6)) d = 15 / (2sqrt(6))

Это и есть искомое расстояние. Мы также можем упростить его:

d = (15/2) * (1/sqrt(6))

Если необходимо численное значение, можно приближенно вычислить:

d ≈ 6.12 (округлено до двух десятичных знаков)