Question

Запишите уравнение прямой, которая параллельна прямым 3x+2y=5 и 6x+4y+4=0 и расстояние от которой до этих прямых было бы одинаковым.

Answer 1

Ответ:

не знаю

Пошаговое объяснение:

я не была на урокее

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, которая параллельна данным прямым и имеет одинаковое расстояние до них, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем угловой коэффициент для данных прямых. Уравнение прямой в форме "ax + by = c" можно переписать в виде "y = (-a/b)x + (c/b)". Таким образом, угловой коэффициент для прямой 3x + 2y = 5 равен -3/2, а угловой коэффициент для прямой 6x + 4y + 4 = 0 равен -3/2.

2. Теперь мы знаем, что искомая прямая также должна иметь угловой коэффициент -3/2, так как она параллельна данным прямым.

3. Для определения расстояния от искомой прямой до данных прямых, мы можем воспользоваться формулой для расстояния от точки (x₀, y₀) до прямой ax + by + c = 0:

   D = |(ax₀ + by₀ + c)| / sqrt(a² + b²).

   В данном случае для прямой 3x + 2y = 5 коэффициенты a, b и c равны 3, 2 и 5 соответственно, а для прямой 6x + 4y + 4 = 0 они равны 6, 4 и -4 соответственно.

4. Поскольку искомая прямая должна иметь одинаковое расстояние до обеих данных прямых, мы можем записать два уравнения на расстояние:

   |(3x₀ + 2y₀ + 5)| / sqrt(3² + 2²) = |(6x₀ + 4y₀ - 4)| / sqrt(6² + 4²).

5. Сокращаем дроби и упрощаем:

   |(3x₀ + 2y₀ + 5)| / sqrt(13) = |(6x₀ + 4y₀ - 4)| / sqrt(52).

6. Теперь у нас есть два уравнения: одно для параллельности и одно для одинакового расстояния. Объединим их:

   -3/2 = |(3x₀ + 2y₀ + 5)| / sqrt(13) / |(6x₀ + 4y₀ - 4)| / sqrt(52).

7. Умножаем обе стороны на sqrt(13) * sqrt(52), чтобы избавиться от знаменателей:

   -3/2 = |(3x₀ + 2y₀ + 5)| / |(6x₀ + 4y₀ - 4)|.

8. Для упрощения уравнения можно избавиться от абсолютных значений, так как обе стороны будут иметь одинаковый знак:

   -3/2 = (3x₀ + 2y₀ + 5) / (6x₀ + 4y₀ - 4).

9. Теперь мы можем записать итоговое уравнение искомой прямой:

   -3(6x₀ + 4y₀ - 4) = 2(3x₀ + 2y₀ + 5).

10. Раскрываем скобки:

    -18x₀ - 12y₀ + 12 = 6x₀ + 4y₀ + 10.

11. Переносим все члены на одну сторону:

    -18x₀ - 12y₀ - 6x₀ - 4y₀ + 12 - 10 = 0.

12. Упрощаем уравнение:

    -24x₀ - 16y₀ + 2 = 0.

Это и есть уравнение искомой прямой:

-24x - 16y + 2 = 0.