Question

Сделайте пж на листочке а то родаков вызовут в школу (35баллов) Найдите значение выражения: 1) (2 5/9−1 20/21):1 8/49+1 8/9:6 ; 2) (1 17/18*1 13/14−2 5/8:1 19/20):(2 25/78−1 1/26).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

1) 2 5/9 - 1 20/21 = 2 35/63 - 1 60/63 = 1 98/63 - 1 60/63 = 38/63

2) 38/63 : 1 8/49 = 38/63 : 57/49 = 38/63 * 49/57 =

2/9 * 7/3 = 14/27

3) 1 8/9 : 6 = 17/9 * 1/6 = 17/54

4) 14/27 + 17/54 = 28/54 + 17/54 = 45/54 = 5/6

2.

1) 1 17/18 * 1 13/14 = 35/18 * 27/14 = 5/2 * 3/2 = 15/4

2) 2 5/8 : 1 19/20 = 21/8 : 39/20 = 21/8 * 20/39 = 7/2 * 5/13 = 35/26

3) 15/4 - 35/26 = 195/52 - 70/52 = 125/52

4) 2 25/78 - 1 1/26 = 2 25/78 - 1 3/78 = 1 22/78 = 1 11/39

5) 125/52 : 1 11/39 = 125/52 : 50/39 = 125/52 * 39/50 = 5/4 * 3/2 = 15/8 = 1 7/8

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

1. (2 5/9 - 1 20/21) : (1 8/49 + 1 8/9 : 6)

Сначала выполним операции внутри скобок:

2 5/9 - 1 20/21 = (18/9 + 5/9) - (20/21) = 23/9 - 20/21

Для вычитания дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 189:

(23/9 * 21/21) - (20/21 * 9/9) = (483/189) - (180/189)

Теперь сложим получившиеся дроби:

(483/189) - (180/189) = (483 - 180) / 189 = 303/189

Теперь рассмотрим вторую часть выражения:

1 8/49 + 1 8/9 : 6

Сначала выполним деление:

1 8/9 : 6 = (9/9 + 8/9) : 6 = 17/9 : 6

Теперь разделим дробь на 6:

(17/9) / 6 = (17/9) * (1/6) = 17/54

Теперь сложим две части выражения:

(303/189) + (17/54)

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю, который равен 378:

(303/189 * 2/2) + (17/54 * 7/7) = (606/378) + (119/378)

Теперь сложим получившиеся дроби:

(606/378) + (119/378) = (606 + 119) / 378 = 725/378

Теперь упростим эту дробь:

725/378 = 25/13

Итак, значение первого выражения равно 25/13.

2. (1 17/18 * 1 13/14 - 2 5/8 : 1 19/20) : (2 25/78 - 1 1/26)

Сначала выполним операции внутри скобок:

1 17/18 * 1 13/14 = (18/18 + 17/18) * (14/14 + 13/14) = (35/18) * (27/14)

Теперь выполним деление:

2 5/8 : 1 19/20 = (16/8 + 5/8) : (20/20 + 19/20) = (21/8) : (39/20)

Теперь рассмотрим вторую часть выражения:

2 25/78 - 1 1/26 = (156/78 + 25/78) - (2/26 + 1/26) = (181/78) - (3/26)

Для вычитания дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 78:

(181/78) - (3/26 * 3/3) = (181/78) - (9/78)

Теперь сложим получившиеся дроби:

(181/78) - (9/78) = (181 - 9) / 78 = 172/78

Теперь упростим эту дробь:

172/78 = 86/39

Теперь рассмотрим основное выражение:

(35/18 * 27/14) : (86/39)

Сначала выполним умножение:

(35/18 * 27/14) = (5/2 * 3/2) = (15/4)

Теперь выполним деление:

(15/4) : (86/39) = (15/4) * (39/86)

Умножим числитель и знаменатель на 1/2, чтобы упростить дробь:

(15/4 * 1/2) * (39/86 * 1/2) = (15/8) * (39/172)

Теперь умножим числители и знаменатели:

(15 * 39) / (8 * 172) = 585/1376

Итак, значение второго выражения равно 585/1376.

Таким образом, ответы на ваши задачи:

1. 25/13

2. 585/1376