Question

Якщо радіус кулі, вписаної в куб, дорівнює 3 см то площа поверхні куба дорівнює :.... ​

Answer 1

Ответ:

216 см площа куба

сторона куба 6 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі поверхні куба, в який вписана куля, вам спершу потрібно знайти довжину ребра куба. Відомо, що радіус кулі, вписаної в куб, дорівнює 3 см. Куля, вписана в куб, розташована так, що діагональ куба дорівнює двічі радіусу кулі.

За теоремою Піфагора: $d^2 = a^2 + a^2 + a^2 = 3a^2,$

де "d" - діагональ куба, "a" - довжина його ребра.

Підставимо дані в рівняння: $3^2 = 3a^2,$ $9 = 3a^2,$ $a^2 = 3,$ $a = √3.$

Тепер, коли ми знаємо довжину ребра куба (a), можемо знайти площу його поверхні. Площа поверхні куба обчислюється за формулою:

$S = 6a^2.$

Підставимо значення "a": $S = 6(√3)^2,$ $S = 6(3),$ $S = 18 см^2.$

Отже, площа поверхні куба дорівнює 18 квадратним сантиметрам.