Question

Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 10,6(3) в виде обыкновенной​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

10 (63-6)/90= 10 57/90

Answer 2

Одна цифра за периодом - это 6
Одна цифра в периоде - это 3
Тогда: (63-6)/90=57/90=19/30
Ответ: 10 19/30 или в неправильной форме 319/30.

Answer 3

Для представления бесконечной десятичной периодической дроби 10,6(3) в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим эту дробь как x:

x = 10,6(3)

Теперь давайте уберем скобки и выразим периодическую часть как отдельную дробь, обозначим ее y:

y = 6(3)

Это дробь, в которой период - единственная цифра 3. Поскольку период состоит из одной цифры, мы можем выразить ее как дробь с этой цифрой в числителе и столько нулей в знаменателе, сколько нужно для количества цифр в периоде. В данном случае у нас одна цифра 3, поэтому:

y = 3/10

Теперь вернемся к исходной дроби x и выразим ее как сумму целой части и дробной части:

x = 10 + y

x = 10 + 3/10

Теперь мы можем сложить целую часть (10) и дробную часть (3/10) в одну обыкновенную дробь:

x = 10 + 3/10 = (10 * 10 + 3) / 10 = 103/10

Итак, бесконечная десятичная периодическая дробь 10,6(3) равна обыкновенной дроби 103/10.