Question

1. С помощью признаков делимости докажите, что произведение 2742 3192 делится на 16 и на 9.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если сумма цифр числа - кратна 9, то число делится на 9.

2+7+4+2 = 15

3+1+9+2 = 15

15 умн 15 = 225

2+2+5 = 9

Значит произведение делится на 9

Признак делимости на 16:

16 - 2 умн 8

Если число заканчивается на 0, 2, 4, 6, 8 и две последних цифры числа - делятся на 8 (00 туда же)

42 умн 2 = 84

2 умн 9 = 18

складываем столбиком, сдвигивая 18 влево, получаем 164.

Смотрим на последние 2 цифры - 64, а 64 кратно 8.

Значит произведение делится на 16

Answer 2

Чтобы доказать, что произведение 2742 * 3192 делится на 16 и на 9, мы можем использовать признаки делимости.

1. Для делимости на 16 необходимо, чтобы последние 4 цифры числа были кратны 16 (то есть делится на 16). Давайте проверим:

   3192 делится на 16, так как 3192 = 16 * 199.

   Теперь давайте проверим 2742 * 16:

   2742 * 16 = 43872.

   Таким образом, 2742 * 3192 делится на 16.

2. Для делимости на 9 необходимо, чтобы сумма цифр числа также была кратной 9. Давайте сложим все цифры числа 2742 * 3192:

   2 + 7 + 4 + 2 + 3 + 1 + 9 + 2 = 30.

   Сумма цифр равна 30, и 30 делится на 9 без остатка.

Таким образом, мы доказали, что произведение 2742 * 3192 делится и на 16, и на 9.