Question

на доске последовательно в ряд написаны числа от 1 до 5 каждую секунду к каждому из них прибавляется сумма двух соседних с ним чисел и записывается вместо это числа (к крайним числам прибавляется только одно число) может ли в какой-либо момент времени на доске оказаться число 2021? Если да, то найдите время , а если нет, то обьясните почему

Answer 1

Ответ

нет

Пошаговое объяснение:

на практике показало, что не может

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

Исходно у нас есть следующая последовательность чисел на доске:

1, 2, 3, 4, 5

На каждом шаге мы заменяем каждое число суммой двух соседних чисел. Давайте проделаем несколько шагов, чтобы увидеть, как будет меняться последовательность:

Шаг 1: 3, 6, 9, 9

Шаг 2: 9, 15, 18, 9

Шаг 3: 24, 33, 18, 9

Шаг 4: 57, 51, 18, 9

Шаг 5: 108, 69, 18, 9

Шаг 6: 177, 87, 18, 9

Шаг 7: 264, 105, 18, 9

Шаг 8: 369, 123, 18, 9

Шаг 9: 492, 141, 18, 9

Шаг 10: 633, 159, 18, 9

И так далее...

Мы видим, что последовательность чисел растет, но она никогда не будет равна 2021. Все числа, которые мы получаем на каждом шаге, будут гораздо больше 2021. Поэтому ответ на ваш вопрос: нет, на доске никогда не будет числа 2021.