Question

Представьте в виде обыкновенной дроби 3,9(12) и 0, 7(72)если можно с решением​

Answer 1

Ответ:

3,9(12)=3,9(12)×10=39,(12)=39 12/99=39 12/99÷10=3.873/990=1.291/330=3 301/330.

0,7(72)=0,7(72)×10=7,(72)=7 72/99=7 72/99÷10=765/990=153/198.

Answer 2

Давайте представим оба эти числа в виде обыкновенных дробей.

1. 3,9(12):

Это периодическая десятичная дробь, где 9(12) повторяется бесконечно. Для представления этой десятичной дроби в виде обыкновенной, мы будем использовать переменную x:

x = 3,912(12)

Теперь давайте умножим x на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой в периодической части:

100x = 3912,912(12)

Теперь давайте выразим x из обоих уравнений:

x = 3,912(12)

100x = 3912,912(12)

Вычитаем первое уравнение из второго:

100x - x = 3912,912(12) - 3,912(12)

99x = 3912

Теперь делим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 3912 / 99 = 44

Таким образом, 3,9(12) можно представить в виде обыкновенной дроби как 44/1.

2. 0,7(72):

Аналогично, представим это число в виде обыкновенной дроби, используя переменную y:

y = 0,7(72)

Умножим y на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой в периодической части:

100y = 72,7(72)

Теперь выразим y из обоих уравнений:

y = 0,7(72)

100y = 72,7(72)

Вычитаем первое уравнение из второго:

100y - y = 72,7(72) - 0,7(72)

99y = 72

Делим обе стороны на 99, чтобы найти значение y:

y = 72 / 99 = 8/11

Таким образом, 0,7(72) можно представить в виде обыкновенной дроби как 8/11.