Question

Летели стрекозы, сели на берёзы: по три сядут — две берёзы лишние,по две сядут – две стрекозы лишние.Сколько было берёз, сколько стрекоз? решите уравнение помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

10 берёз, и 24 стрекозы

Answer 2

Давайте обозначим количество стрекоз как "С" и количество берёз как "Б". Тогда у нас есть два уравнения:

1. Когда по три стрекозы садятся на берёзы, две берёзы остаются лишними: С / 3 = Б - 2

2. Когда по две стрекозы садятся на берёзы, две стрекозы остаются лишними: С - 2 = Б / 2

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (С и Б). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения и вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения и вычитания.

Умножим оба уравнения второго уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 3С - 6 = 1.5Б

Теперь сложим оба уравнения: (C / 3) + (3С - 6) = (Б - 2) + (Б / 2)

Упростим: (C / 3) + 3С - 6 = Б - 2 + (Б / 2)

Умножим оба уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: C + 9С - 18 = 3Б - 6 + Б

Сгруппируем подобные члены: C + 9С = 4Б + 12

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. C / 3 = Б - 2
2. C + 9С = 4Б + 12

Используем первое уравнение для выражения С через Б: C = 3(Б - 2)

Подставим это выражение во второе уравнение: 3(Б - 2) + 9С = 4Б + 12

Раскроем скобки: 3Б - 6 + 9С = 4Б + 12

Переносим все члены с Б на одну сторону и все члены с С на другую: 9С = Б + 18

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. C = 3(Б - 2)
2. 9С = Б + 18

Мы можем решить эту систему. Давайте подставим выражение для C из первого уравнения во второе:

9(3(Б - 2)) = Б + 18

Раскроем скобки: 27(Б - 2) = Б + 18

Упростим уравнение: 27Б - 54 = Б + 18

Переносим все члены с Б на одну сторону: 27Б - Б = 18 + 54

Сложим члены с Б: 26Б = 72

Теперь разделим обе стороны на 26, чтобы найти значение Б: Б = 72 / 26 Б = 36 / 13

Теперь, когда у нас есть значение Б, мы можем найти значение C, используя первое уравнение: C = 3(Б - 2) C = 3(36 / 13 - 2)

Упростим: C = 3(36 / 13 - 26 / 13) C = 3(10 / 13)

Умножим числитель на 3: C = (30 / 13)

Итак, количество берёз равно 36/13, а количество стрекоз равно 30/13. Мы получили дробные ответы, так как система уравнений не имеет целочисленного решения.