Question

•6 Запишите уравнение параболы, если известно, что она получена сдвигом параболы у = 0,5х^2 вдоль оси x на 4 единицы влево ивдоль оси у на 2 единицы вниз.​

Answer 1

Ответ:

$у=(0,5х+4)²-2$

если сдвинуть график у=0,5х² на 4 единицы влево вдоль оси Ох то получим график у=(0,5х+4)² , потом вниз на 2 единицы вдоль оси Оу то получим график

у=(0,5х+4)²-2

Answer 2

Для записи уравнения параболы, которая получается сдвигом параболы y = 0,5x^2 вдоль оси x на 4 единицы влево и вдоль оси y на 2 единицы вниз, мы можем использовать следующий шаблон для сдвига параболы:

Если исходное уравнение параболы выглядит как y = a(x - h)^2 + k, то после сдвига оно становится y = a(x - h - 4)^2 + (k - 2).

В исходном уравнении y = 0,5x^2, a = 0,5, h = 0, k = 0, так как это парабола, центр которой находится в точке (0, 0).

Теперь мы можем записать сдвинутое уравнение:

y = 0,5(x - 0 - 4)^2 + (0 - 2)

y = 0,5(x - 4)^2 - 2

Таким образом, уравнение сдвинутой параболы будет:

y = 0,5(x - 4)^2 - 2