Question

На доске были написаны 9 последовательных натуральных чисел. Одно из них стерли, после чего сумма оставшихся оказалась равна 2020 Какое число стерли?

Answer 1

Ответ:

Стерли число 256

Пошаговое объяснение:

Нам дано 9 последовательные числа у который разница всего лишь на единицу

Пищем:

Первое число - х

А второе число - (х+1)

третье число - х+2

и т.д. до девятого числа - х+8

сумма всех чисел будет равна 9х+36

и нам надо убрать одно число из этого чтоб сумма была равна 2020

тут уже мы удаляем одно число тогда у нас будет

9х+36 - у

у это число на выбор

например

х+4

тогда

9х+36-х-4=8х+32

теперь делаем так

8х+32=2020

так как это у нас дано что после того как убрали одно число сумма будет равна 2020

находим х=252

число которое убрано это х+4 =256

Answer 2

Пусть исходная последовательность натуральных чисел была такой:

n, n+1, n+2, n+3, n+4, n+5, n+6, n+7, n+8

Если мы стерли одно из этих чисел, то оставшиеся числа по-прежнему будут образовывать последовательность. Давайте обозначим стертое число как x. Теперь у нас есть два случая:

1. Если x стерли из середины последовательности (n+4, например), то сумма оставшихся чисел будет:

n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+5) + (n+6) + (n+7) + (n+8) = 8n + 36

2. Если x стерли из края последовательности (n или n+8), то сумма оставшихся чисел будет:

(n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) + (n+5) + (n+6) + (n+7) + 8 = 8n + 36

Мы знаем, что сумма оставшихся чисел равна 2020, поэтому мы можем записать уравнение:

8n + 36 = 2020

Теперь решим это уравнение:

8n = 2020 - 36 8n = 1984

n = 1984 / 8 n = 248

Таким образом, исходная последовательность натуральных чисел была:

248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256

Из этой последовательности было стерто число 256, так как 248 + 249 + 250 + 251 + 252 + 253 + 254 + 255 = 2020.