Question

Назовите наибольшее натуральное число, на которое делится сумма любых трех последовательных четных натуральных чисел

Answer 1

Пусть первое четное число 2n, до него 2n - 2, поле него 2n + 2

(2n - 2) + 2n + (2n + 2) = 6n

делится на 6

Answer 2

Наибольшее натуральное число, на которое делится сумма любых трех последовательных четных натуральных чисел, равно 6.

Для этого можно представить сумму трех последовательных четных чисел в виде (2n) + ((2n + 2)) + ((2n + 4)), где n - натуральное число. Затем сложим эти числа:

(2n) + ((2n + 2)) + ((2n + 4)) = 6n + 6

Это выражение можно вынести общий множитель 6:

6(n + 1)

Таким образом, сумма трех последовательных четных натуральных чисел всегда делится на 6, и наибольшее натуральное число, на которое она делится, равно 6.