Question

Найди периметр треугольника ABC, если AB = 2/3 см, BC = 5/6 см, а сторона AC равна обратному числу суммы сторон AB и BC. Ответ:

Answer 1

Ответ:

2 1/6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника ABC, сначала мы должны найти значение стороны AC, а затем сложить все стороны треугольника.

Известно, что сторона AC равна обратному числу суммы сторон AB и BC. Мы можем записать это как:

AC = 1 / (AB + BC)

Теперь подставим значения AB и BC:

AC = 1 / (2/3 + 5/6)

Сначала найдем общий знаменатель для дробей в скобках:

AB + BC = (2/3 + 5/6)

Для нахождения общего знаменателя, мы можем взять наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 3 и 6, которое равно 6. Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

AB + BC = (4/6 + 5/6)

AB + BC = (9/6)

Теперь мы можем выразить AC:

AC = 1 / (9/6)

Чтобы поделить 1 на дробь, мы можем умножить числитель на обратную дробь:

AC = 1 * (6/9)

AC = 6/9

Теперь у нас есть значение стороны AC. Теперь мы можем найти периметр, сложив все стороны треугольника:

Периметр ABC = AB + BC + AC Периметр ABC = (2/3) + (5/6) + (6/9)

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

Периметр ABC = (4/6) + (5/6) + (6/9)

Общий знаменатель для дробей 6 и 9 равен 18. Приведем дроби к общему знаменателю:

Периметр ABC = (12/18) + (15/18) + (12/18)

Теперь сложим числители:

Периметр ABC = (12 + 15 + 12) / 18

Периметр ABC = 39 / 18

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

Периметр ABC = (39 / 3) / (18 / 3)

Периметр ABC = 13 / 6

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 13/6 см.