Question

Докажите что числа a 481 и 555 не взаимно простые б 2145 и 238 не взаимно простые в 625 кратных 25 г 36 является делителем 396

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а)481=13*37 555=37*3*5

б)283-простое число

Answer 2

Для доказательства, что числа не являются взаимно простыми, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и проверить, что он больше единицы.

1. Для чисел 481 и 555:

Найдем НОД(481, 555) с помощью алгоритма Евклида:

555 = 1 * 481 + 74 481 = 6 * 74 + 17 74 = 4 * 17 + 2 17 = 8 * 2 + 1

Последний остаток равен 1, и теперь мы видим, что НОД(481, 555) равен 1. Таким образом, числа 481 и 555 взаимно простые.

2. Для чисел 2145 и 238:

Найдем НОД(2145, 238) с помощью алгоритма Евклида:

2145 = 9 * 238 + 183 238 = 1 * 183 + 55 183 = 3 * 55 + 18 55 = 3 * 18 + 1

Последний остаток равен 1, и теперь мы видим, что НОД(2145, 238) равен 1. Таким образом, числа 2145 и 238 взаимно простые.

3. Для чисел, которые кратны 25, нужно проверить, делится ли одно из чисел на другое без остатка. Если да, то они не являются взаимно простыми.

Для чисел 625 и 25:

625 делится на 25 без остатка (625 / 25 = 25), поэтому они не взаимно простые.

4. Для чисел 36 и 396:

Проверим, делится ли 396 на 36 без остатка:

396 / 36 = 11

Так как результат деления равен целому числу (11), то 36 является делителем 396.

Итак, чтобы подытожить:

1. Числа 481 и 555 являются взаимно простыми.
2. Числа 2145 и 238 являются взаимно простыми.
3. Числа 625 и 25 не взаимно просты.
4. 36 является делителем 396.