Question

відстань між двома населеними пунктами 357 км. Із цих пунктів у протилежних напрямках одночасно виїхали два автомобілі. Швидкість першого автомобіля 51 км\год, що становить 3\4 швидкості другого. Через який час відстань між ними буде 642,6 км?

Answer 1

51 км/ч <----- А ------------------- 357 км -------------------- В -----> ? км/ч

                                            642,6 км - ?

1) 51 : 3/4 = 51 · 4/3 = 17 · 4 = 68 км/ч - скорость другого автомобиля;

2) 51 + 68 = 119 км/ч - скорость удаления;

3) 642,6 - 357 = 285,6 км - проедут оба автомобиля вместе;

4) 285,6 : 119 = 2,4 (ч) - время движения.

Вiдповiдь: через 2,4 години (2 год 24 хв.) відстань між ними буде 642,6 км.

Answer 2

Давайте позначимо величину часу, протягом якого два автомобілі рухаються, як t (у годинах).

За час t перший автомобіль пройде відстань, яку можна знайти, помноживши його швидкість на час: Відстань першого автомобіля = Швидкість першого автомобіля × t = 51 км/год × t

Другий автомобіль рухається зі швидкістю, яка є 3/4 швидкості першого автомобіля: Швидкість другого автомобіля = (3/4) × 51 км/год = 38.25 км/год

Тепер ми можемо знайти відстань, пройдену другим автомобілем за час t: Відстань другого автомобіля = Швидкість другого автомобіля × t = 38.25 км/год × t

Згідно з умовою задачі, сума цих двох відстаней має дорівнювати відстані між населеними пунктами, яка дорівнює 357 км: Відстань першого автомобіля + Відстань другого автомобіля = 357 км

Тепер ми можемо скласти рівняння на основі цього: (51 км/год × t) + (38.25 км/год × t) = 357 км

Тепер розв'яжемо це рівняння для t: 51t + 38.25t = 357 89.25t = 357

Тепер поділимо обидві сторони на 89.25, щоб знайти значення t: t = 357 / 89.25 t ≈ 4 години

Отже, два автомобілі зустрінуться через приблизно 4 години.