Question

Нужно решение данного уравнения: log/3 (1-x)= log/3 (17-x-x/2) (там где тройки они стоят снизу)

Answer 1

Ответ:

1-x>0, 17-x-x^2>0;

-x>-1, x<1,

x^2+x-17<0,

x^2+x-17=0,

D=69,

x1=(-1-√69)/2≈-4,7; x2=(-1+√69)/2≈3,7;

(-1-√69)/2<x<(-1+√69)/2,

(-1-√69)/2<x<1,

x∈((-1-√69)/2;1);

log_3 (1-x) = log_3 (17-x-x^2),

1-x=17-x-x^2,

x^2-16=0,

(x+4)(x-4)=0,

x+4=0, x1=-4,

x-4=0, x2=4∉((-1-√69)/2;1),

x=-4.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмами по основанию 3, нужно использовать свойство логарифмов, которое гласит, что если log_3(a) = log_3(b), то a = b. Это означает, что аргументы логарифмов должны быть равны:

1 - x = 17 - x - x/2

Давайте решим это уравнение:

1 - x = 17 - x - x/2

Сначала избавимся от дроби, умножив обе стороны на 2:

2(1 - x) = 2(17 - x) - x

Теперь распределите 2 с обеих сторон:

2 - 2x = 34 - 2x - x

Теперь выразим x, перенося все элементы с x на одну сторону:

2x - 2x + x = 34 - 2

x = 32

Итак, решение уравнения:

log_3(1 - x) = log_3(17 - x - x/2)

x = 32