Question

В ящике находится 15 деталей. Сколькими способами можно взять 11 деталей?

Answer 1

Ответ:

1365 способов (считаем, что все

детали абсолютно одинаковые).

Пошаговое объяснение:

Используем формулу числа

сочетаний.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для вычисления количества сочетаний из набора элементов. Формула сочетаний имеет следующий вид:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

Где:

• n - общее количество элементов (в данном случае 15 деталей в ящике).
• k - количество элементов, которые вы хотите взять (в данном случае 11 деталей).

Подставляя значения в формулу:

C(15, 11) = 15! / (11!(15 - 11)!) = 15! / (11! * 4!)

Теперь давайте вычислим факториалы:

15! = 15 * 14 * 13 * 12 * 11! 4! = 4 * 3 * 2 * 1

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в формулу:

C(15, 11) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11!) / (11! * 4 * 3 * 2 * 1)

11! в числителе и знаменателе сокращается:

C(15, 11) = (15 * 14 * 13 * 12) / (4 * 3 * 2 * 1)

Теперь давайте выполним вычисления:

C(15, 11) = (15 * 14 * 13 * 12) / (4 * 3 * 2 * 1) = 1365

Итак, существует 1365 способов взять 11 деталей из ящика с 15 деталями.