Question

Разложите на множители 1) (b^2 -7)^2-b(b^2-7) 2)8x+8y-ax-ay 3)8m^7-6m^2n-12m^5n^3+9n^4

Answer 1

Ответ:

1)(b^2-7)(b^2-7-b)

2) (x+y)(8-a)

3) (4m^5-3n)(2m^2-3n^3)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. (b^2 - 7)^2 - b(b^2 - 7)

Сначала вынесем общий множитель (b^2 - 7):

(b^2 - 7)((b^2 - 7) - b)

Теперь разложим разность (b^2 - 7) - b как (b^2 - 7) - b = b^2 - b - 7:

(b^2 - 7)(b^2 - b - 7)

Выразим теперь (b^2 - b - 7) как произведение двух множителей:

(b^2 - 7)(b^2 - b - 7)

Далее, мы можем попытаться разложить квадратный трехчлен b^2 - b - 7 на два линейных множителя. Для этого найдем два числа, которые умножаются на -7 и складываются в -1 (коэффициент при b):

7 * 1 = 7 7 - 1 = 6

Таким образом, разложение будет следующим:

(b^2 - 7)(b^2 - 7b + 1)

2. 8x + 8y - ax - ay

Сгруппируем переменные x и y, а также вынесем общий множитель 8:

8(x + y) - a(x + y)

Теперь мы видим общий множитель (x + y), который можно вынести за скобки:

(x + y)(8 - a)

3. 8m^7 - 6m^2n - 12m^5n^3 + 9n^4

Сгруппируем похожие члены:

(8m^7 - 12m^5n^3) - (6m^2n - 9n^4)

В первых скобках можно вынести общий множитель 4m^5:

4m^5(2m^2 - 3n^3) - 3n^2(2m^2 - 3n^2)

Теперь мы видим общий множитель (2m^2 - 3n^2), который можно вынести за скобки:

(2m^2 - 3n^2)(4m^5 - 3n^2)

Таким образом, выражение разложено на множители.