Question

Найти восьмой член разложения (3а – 2)^12

Answer 1

Ответ:

Здесь 7 + 1 = 8. k = 7; n = 10. По формуле бинома Ньютона восьмой член разложения :

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения восьмого члена разложения выражения (3а - 2)^12 можно воспользоваться биномиальной формулой:

C(n, k) * a^(n-k) * b^k,

где n - степень бинома, k - номер члена (в данном случае 8), C(n, k) - биномиальный коэффициент.

В данном случае, у нас есть (3а - 2)^12. Раскроем бином:

C(12, 8) * (3а)^(12-8) * (-2)^8

Теперь вычислим биномиальный коэффициент C(12, 8):

C(12, 8) = 12! / (8!(12-8)!),

где "!" обозначает факториал. Вычислим:

C(12, 8) = 12! / (8! * 4!)

C(12, 8) = (12 * 11 * 10 * 9) / (4 * 3 * 2 * 1)

C(12, 8) = 495.

Теперь подставим это значение в формулу:

495 * (3а)^(12-8) * (-2)^8

Теперь упростим степени и числа:

495 * (3а)^4 * 256

Далее, возводим (3а)^4:

495 * 81a^4 * 256

Теперь умножаем числа:

126720 * 81a^4

Итак, восьмой член разложения (3а - 2)^12 равен:

126720 * 81a^4, или 10250240a^4.