Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной:а) 0,(6) б)0,1(2) помогите пожалуйста срочно надо ​

Answer 1

Ответ:

а) 6/10

б) 12/100

Пошаговое объяснение:

Вот так пишется

Answer 2

Конечно, помогу! Давайте переведем периодические десятичные дроби в виде обыкновенных:

а) 0,(6):

0,(6) = 0.666...

Для этой дроби можно записать уравнение:

x = 0.666...

Теперь умножим это уравнение на 10, чтобы избавиться от периодической части:

10x = 6.666...

Вычитаем из второго уравнения первое:

10x - x = 6.666... - 0.666...

9x = 6

Теперь делим обе стороны на 9:

x = 6 / 9

x = 2 / 3

Итак, 0,(6) в виде обыкновенной дроби равно 2/3.

б) 0,1(2):

0,1(2) = 0.122222...

Для этой дроби можно записать уравнение:

x = 0.122222...

Теперь умножим это уравнение на 100, чтобы избавиться от периодической части:

100x = 12.222...

Вычитаем из второго уравнения первое:

100x - x = 12.222... - 0.122222...

99x = 12.1

Теперь делим обе стороны на 99:

x = 12.1 / 99

x = 121 / 990

Теперь можно упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 11:

x = (121 / 11) / (990 / 11)

x = 11 / 90

Итак, 0,1(2) в виде обыкновенной дроби равно 11/90.