Question

Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу из пункта А и В.Первый приехал в пункт В через 9 часов после встречи , а второй приехал в пункт А через 4 часа после встречи . сколько времени они ехали до встречи.

Answer 1

Ответ:

6 часов

Пошаговое объяснение: Пусть длина пути С.

Пусть скорость одного Х, другого кХ

Скорость сближения (к+1)Х. Искомая величина С/(Х*(к+1))

С/х-С/((к+1)*х)=9

С/кХ-С/((к+1)*х)=4

1)   (С/Х)*(к/(к+1))=9

2)   (С/Х)*(1/(к*(к+1))=4

делим первое на второе

к*к=9/4

к=3/2   (скорость второго в 1,5 раза больше скорости первого)

умножаем  второе на к.

С/(Х*(к+1))=4*к=4*3/2=6

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• $V_1$ - скорость первого автомобиля
• $V_2$ - скорость второго автомобиля
• $t$ - время, которое они ехали до встречи

Когда они встретились, первый автомобиль проехал $t$ часов, а второй автомобиль тоже проехал $t$ часов.

Затем первый автомобиль продолжил движение еще 9 часов, и второй автомобиль продолжил движение еще 4 часа.

Таким образом, полное время движения первого автомобиля до пункта B составляет $t + 9$ часов, а полное время движения второго автомобиля до пункта A составляет $t + 4$ часа.

Поскольку расстояние между пунктом A и пунктом B одинаково для обоих автомобилей, можно записать следующее уравнение, используя формулу $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$:

$V_1 \cdot (t + 9) = V_2 \cdot (t + 4)$

Теперь мы знаем, что скорость и расстояние одинаковы для обоих автомобилей, так как они движутся навстречу друг другу. Поэтому:

$V_1 \cdot (t + 9) = V_2 \cdot (t + 4)$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $t$. Начнем с выражения $V_2$ через $V_1$ с использованием соотношения скоростей:

$V_2 = \frac{V_1 \cdot (t + 9)}{t + 4}$

Теперь подставим это значение $V_2$ обратно в уравнение:

$V_1 \cdot (t + 9) = \frac{V_1 \cdot (t + 9)}{t + 4} \cdot (t + 4)$

Теперь мы можем сократить $V_1$ и $t + 4$ с обеих сторон уравнения:

$t + 9 = t + 9$

Это уравнение истинно для любого $t$. То есть, они могли ехать любое количество времени до встречи и условие все равно будет выполняться.

Следовательно, нет единственного правильного ответа на ваш вопрос о том, сколько времени они ехали до встречи. Они могли ехать сколько угодно времени до встречи, и условие задачи будет выполняться.