Question

В течение первого полугодия лентяй Паша заставлял себя решать задачи по математике. Каждый день он решал не более 10 задач, а если в какой-нибудь день он решал больше 7 задач, то следующие два дня он решал не более 5 задач в день. Какое наибольшее количество задач Паша мог решить за 6 подряд идущих дней?

Answer 1

Ответ:

45

Пошаговое объяснение:

Пусть Паша каждый день решает по 7 задач, тогда за 6 дней он решит

6 * 7 = 42 задачи.

Пусть в первый день Паша решает 10 задача, а потом два дня по 5 задач, то есть за 3 дня Паша решит 10 + 5 + 5 = 20 задач. Потом он снова решает 10 задач и потом два дня по 5 задач, итого за 6 дней 20 + 20 = 40 задач.

Однако Паша может быть хитрее и решить за 5 дней 7 задач, то есть всего 5 * 7 = 35 задач, а в последний день решить 10 задач, то есть всего решить 35 + 10 = 45 задач.

То есть максимум Паша может решить 45 задач.

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные сценарии, как Паша мог бы решать задачи, чтобы максимизировать их количество за 6 подряд идущих дней.

1. Паша решает по 10 задач в день каждый день: Это максимальное количество задач в день, и так он сможет решить 10 * 6 = 60 задач за 6 дней.

2. Паша решает 7 задач в первый день, а затем не более 5 задач в день в следующие два дня: Паша может решить 7 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 32 задачи за 6 дней.

3. Паша решает 7 задач в первый день, а затем 10 задач в каждый из следующих двух дней: Паша может решить 7 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 57 задач за 6 дней.

Итак, наибольшее количество задач, которое Паша может решить за 6 подряд идущих дней, равно 60 задач, если он будет решать по 10 задач каждый день.