Question

В треугольнике с натуральными длинами сторон одна сторона в три раза длиннее второй , а длина третьей стороны равна 15. каков максимально возможный периметр треугольника?

Answer 1

Ответ:

х+(3х)+15

Максимальный периметр бесконечность

ведь можно вместо х подставить любое число

Минимальный периметр=19

х=1

1+3+15=19

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

Пусть первая сторона имеет длину a, вторая сторона - b, и третья сторона равна 15.

Из условия задачи известно, что "одна сторона в три раза длиннее второй", что можно записать следующим образом:

a = 3b

Теперь мы можем выразить длины сторон a и b через b:

a = 3b b = b c = 15

Периметр треугольника P равен сумме длин всех его сторон:

P = a + b + c

Подставим выражения для a, b и c:

P = (3b) + b + 15

Упростим это выражение:

P = 4b + 15

Чтобы найти максимально возможный периметр, мы должны найти максимальное значение b. Однако длины сторон треугольника должны быть натуральными числами. Так как a и b - натуральные числа, b не может быть равным 1, так как в этом случае a было бы равно 3, и третья сторона не могла бы быть равной 15 (15 не делится нацело на 3).

Поэтому наименьшее натуральное значение b, которое удовлетворяет условиям задачи, равно 2. Тогда:

b = 2 a = 3 * 2 = 6

Теперь мы можем найти периметр:

P = 4 * 2 + 15 = 8 + 15 = 23

Таким образом, максимально возможный периметр треугольника равен 23, при условии, что одна сторона в три раза длиннее другой, и третья сторона равна 15.