Question

Сколько натуральных чисел можно подставить вместо x что бы было не равенство 1/17<x/17<15/17?​

Answer 1

Ответ:

13

Пошаговое объяснение:

Разделим двойное неравенство на два неравенства:

$\frac{1}{17} < \frac{x}{17}$

$\frac{x}{17} < \frac{15 }{17}$

Умножаем на 17:

$1 < x$

$x < 15$

Следовательно: x ∈ (1; 15)

n(A) — количество элементов множества А.

Натуральные числа — числа, которые мы используем при счёте (т.е. всё числа > 0) . Обозначается буквой N.

n (A)=n (x ⋂ N) = n({2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14})=13

Answer 2

Для того чтобы найти количество натуральных чисел, которые можно подставить вместо x, чтобы удовлетворить неравенству 1/17 < x/17 < 15/17, давайте рассмотрим это поэтапно.

У нас есть неравенство:

1/17 < x/17 < 15/17

Сначала домножим каждую часть неравенства на 17, чтобы избавиться от дробей:

1 < x < 15

Теперь мы видим, что x должно быть больше 1 и меньше 15. Однако мы ищем натуральные числа, поэтому нам нужно найти натуральные числа, которые удовлетворяют этим условиям.

Натуральные числа в данном случае - это положительные целые числа, начиная с 1. Таким образом, количество натуральных чисел, которые можно подставить вместо x, чтобы удовлетворить неравенству 1/17 < x/17 < 15/17, будет равно количеству натуральных чисел в интервале (1, 15 - 1), то есть (1, 14).

Количество натуральных чисел в данном интервале равно 14 - 1 = 13.

Итак, можно подставить 13 натуральных чисел вместо x, чтобы удовлетворить данному неравенству.