Question

Среди трёх последовательных натуральных чисел есть как трёхзначное, так и четырехзначное. Чему может быть равна наименьшее значение суммы этих чисел? 10003002200029973 000​

Answer 1

Ответ:

2997

Пошаговое объяснение

998+999+1000=2997

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. У нас есть трое последовательных натуральных чисел, и одно из них трехзначное, а другое четырехзначное. Давайте обозначим эти числа как a, b и c, где a < b < c.

Поскольку a, b и c последовательные натуральные числа, то:

• a = b - 1
• c = b + 1

Теперь у нас есть два случая: одно из чисел трехзначное, а другое четырехзначное.

Случай 1: a трехзначное, c четырехзначное.

Известно, что a - трехзначное, поэтому a состоит из трех цифр, скажем, abc. Тогда:

a = 100a + 10b + c

c - четырехзначное, поэтому c состоит из четырех цифр, скажем, wxyz. Тогда:

c = 1000w + 100x + 10y + z

Теперь у нас есть:

a + c = (100a + 10b + c) + (1000w + 100x + 10y + z)

Так как a < b < c, то a будет наименьшим из этих чисел, и мы хотим найти наименьшую сумму. Значит, a должно быть наименьшей трехзначной цифрой, то есть a = 100. Тогда:

a + c = 100 + (1000w + 100x + 10y + z)

Теперь мы хотим минимизировать a + c, и это будет минимальным, когда (1000w + 100x + 10y + z) будет максимальным. Чтобы добиться этого, мы выбираем наибольшие возможные значения для w, x, y и z, которые являются цифрами, то есть 9. Тогда:

a + c = 100 + (1000 * 9 + 100 * 9 + 10 * 9 + 9) = 100 + 9000 + 900 + 90 + 9 = 9199

Случай 2: c трехзначное, a четырехзначное.

Мы можем рассмотреть этот случай аналогичным образом. При этом c будет наименьшей трехзначной цифрой, то есть c = 100. Тогда:

a + c = (1000w + 100x + 10y + z) + 100

Снова, чтобы минимизировать a + c, мы выбираем наибольшие возможные значения для w, x, y и z, которые являются цифрами, то есть 9. Тогда:

a + c = (1000 * 9 + 100 * 9 + 10 * 9 + 9) + 100 = 9199 + 100 = 9299

Итак, наименьшее значение суммы этих чисел может быть равно 9199 или 9299, в зависимости от того, какое из чисел (a или c) трехзначное, а какое четырехзначное.