Question

2. Можно ли представить число 99...9 (всего 2021 девятка) в виде суммы двух натуральных чисел с одинаковыми суммами цифр? ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Нельзя.

Пусть одно число состоит из цифр ai

Другое, очевидно, должно состоять из цифр bi=9-ai

Сумма цифр ai=А

2А=9*2021

Но слева число четное, а справа нечетное.

Answer 2

Да, число 99...9 (с 2021 девяткой) можно представить в виде суммы двух натуральных чисел с одинаковыми суммами цифр. Для этого мы можем разбить это число на две части: одну часть, состоящую из 2020 девяток, и одну девятку. То есть:

99...9 = 999...9 + 9

Теперь мы имеем два числа: первое состоит из 2020 девяток, а второе - всего лишь из одной девятки. Оба эти числа имеют одинаковую сумму цифр, так как сумма цифр в каждом из них равна 9. Таким образом, число 99...9 можно представить в виде суммы двух натуральных чисел с одинаковыми суммами цифр.