Question

Пересечение диагоналей прямоугольника образует угол 108 °. Сколько градусов диагонали образуют со сторонами прямоугольника?????Пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:  36°  и  54°.

Пошаговое объяснение:

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Следовательно с большей стороной диагонали образуют угол равный   (180°-108°)/2 =36°.

С меньшей стороной диагонали образуют угол равный:

90°-36°=54°.

Answer 2

Для того чтобы найти угол между диагоналями прямоугольника, можно воспользоваться знанием того, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Давайте обозначим угол между диагоналями как "x". Тогда у нас есть два треугольника, каждый из которых образован одной из диагоналей и двумя сторонами прямоугольника. Каждый из этих треугольников имеет один угол 108 градусов и два прямых угла (каждый из которых равен 90 градусов, так как это прямоугольник).

Сумма углов в каждом из этих треугольников равна 180 градусов. Мы можем использовать этот факт, чтобы найти угол "x" следующим образом:

108 градусов + 90 градусов + 90 градусов + x = 180 градусов

Припишем 108, 90 и 90 градусов на левую сторону уравнения:

108 градусов + 180 градусов + x = 180 градусов

Теперь вычитаем 180 градусов из обеих сторон:

108 градусов + x = 0 градусов

Теперь выразим "x", вычитая 108 градусов из обеих сторон:

x = 0 градусов - 108 градусов

x = -108 градусов

Итак, угол между диагоналями прямоугольника равен -108 градусов. Однако в геометрии обычно не используют отрицательные углы. Таким образом, угол между диагоналями прямоугольника равен 108 градусам (положительно).