Question

Найдите координаты и длину вектора а, если а = m/3 – n, m{–3; 6}, n{2; – 2}. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(–3; 2), проходящей через точку В(0; –2). 3.Треугольник MNK задан координатами своих вершин: М(–6; 1), N(2; 4), К(2; –2). Докажите, что ΔMNK — равнобедренный

Answer 1

Ответ:

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Найдем координаты вектора a:

a = (m/3) - n

Где m = -3 и n = 2 (из заданного множества).

a = (-3/3) - 2 a = -1 - 2 a = -3

Таким образом, координаты вектора a равны (-3, -3), а его длина равна:

|a| = √((-3)^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2.

2. Чтобы найти уравнение окружности с центром в точке A(-3, 2) и проходящей через точку B(0, -2), используем стандартную формулу уравнения окружности:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

В данном случае, h = -3, k = 2, и мы уже найдем длину радиуса r из предыдущего ответа (r = 3√2). Подставляем значения:

(x - (-3))^2 + (y - 2)^2 = (3√2)^2 (x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 18

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке A(-3, 2) и проходящей через точку B(0, -2) равно:

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 18.

3. Для доказательства того, что треугольник MNK равнобедренный, нужно показать, что две его стороны равны. Для этого найдем длины сторон треугольника MNK:

Сторона MN: Dx = 2 - (-6) = 2 + 6 = 8 Dy = 4 - 1 = 3

|MN| = √(Dx^2 + Dy^2) = √(8^2 + 3^2) = √(64 + 9) = √73

Сторона NK: Dx = 2 - 2 = 0 Dy = -2 - 4 = -6

|NK| = √(Dx^2 + Dy^2) = √(0^2 + (-6)^2) = √36 = 6

Сторона MK: Dx = 2 - (-6) = 2 + 6 = 8 Dy = -2 - 1 = -3

|MK| = √(Dx^2 + Dy^2) = √(8^2 + (-3)^2) = √(64 + 9) = √73

Теперь мы видим, что стороны MN и MK имеют одинаковую длину |MN| = |MK| = √73, что означает, что треугольник MNK равнобедренный, так как две его стороны равны.