Question

Упростить выражение cos²2+tg²2×cos²2=ПОЖАЛУЙСТА 8КЛАСС​

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

= Cos^2+sin^2/cos^2 * cos^2 =

= Cos^2+sin^2 = 1

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать тригонометрические идентичности. В данном случае, мы можем воспользоваться идентичностью:

$\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1$

Сначала мы применим эту идентичность для выражения $\cos^2(2)$:

$\cos^2(2) + \sin^2(2) = 1$

Теперь заметим, что $\sin^2(2) = 1 - \cos^2(2)$, и подставим это в исходное выражение:

$\cos^2(2) + \tan^2(2) \cdot (1 - \cos^2(2))$

Раскроем скобки:

$\cos^2(2) + \tan^2(2) - \tan^2(2) \cdot \cos^2(2)$

Теперь у нас есть выражение, в котором есть только одна переменная $\cos^2(2)$. Вынесем её за скобку:

$\cos^2(2) \cdot (1 - \tan^2(2)) + \tan^2(2)$

Далее, мы можем использовать следующую тригонометрическую идентичность:

$\tan^2(x) + 1 = \sec^2(x)$

Из которой следует:

$\tan^2(x) = \sec^2(x) - 1$

Таким образом, выражение становится:

$\cos^2(2) \cdot (\sec^2(2) - 1) + (\sec^2(2) - 1)$

Теперь мы можем использовать известную идентичность $\sec^2(x) = 1/\cos^2(x)$:

$\cos^2(2) \cdot (1/\cos^2(2) - 1) + (1/\cos^2(2) - 1)$

Заметим, что $\cos^2(2)/\cos^2(2) = 1$, поэтому упрощаем:

$1 - 1 + (1/\cos^2(2) - 1)$

Сократим 1 - 1:

$0 + (1/\cos^2(2) - 1)$

Теперь осталось упростить $(1/\cos^2(2) - 1)$:

$1/\cos^2(2) - 1$

Итак, упрощенное выражение:

$\frac{1}{\cos^2(2)} - 1$

Если вам нужно численное значение этого выражения, то вычислите значение $\cos(2)$ и подставьте его в это выражение.