Question

Из точки А проведены к плоскости наклонная и перпендикуляр. Найдите величину проекции наклонной, если наклонная равна 12, а угол между наклонной и плоскостью равен 45.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть AH это перпендикуляр опущенный из т. А на данную плоскость. Тогда HM - проекция AM на плоскость.

Рассмотрим ΔAHM:

∠AHM=90°; ∠AMH=45° т.к. угол между прямой и плоскостью это угол между этой прямой и её проекцией на плоскость.

cos∠AMH = MH/AM ⇒ MH=AM·cos45°=12·(√2)/2=6√2 см

Ответ: 6√2 см.

Answer 2

Для нахождения проекции наклонной на плоскость, нам потребуется использовать тригонометрические функции, так как у нас есть угол между наклонной и плоскостью. Мы можем использовать следующую формулу для нахождения проекции вектора на плоскость:

Проекция = Длина_вектора * cos(Угол_между_вектором_и_плоскостью)

В данном случае:

• Длина_вектора - длина наклонной, которая равна 12.
• Угол_между_вектором_и_плоскостью - угол между наклонной и плоскостью, который равен 45 градусам.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить проекцию:

Проекция = 12 * cos(45°)

Для вычисления косинуса 45 градусов, мы можем воспользоваться известным значением:

cos(45°) = √2 / 2

Теперь подставим это значение в формулу:

Проекция = 12 * (√2 / 2)

Проекция = 6 * √2

Итак, проекция наклонной на плоскость равна 6 * √2.