Question

4. Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 1,4(3)В виде обыкновенной.​

Answer 1

Ответ:

(1,4(3)*10):10=14 3/9:10=14 1/3 * 1/10=43/3*1/10=43/30=1 13/30

Пошаговое объяснение:Надеюсь правильно

Answer 2

Для представления бесконечной десятичной периодической дроби 1,4(3) в виде обыкновенной дроби, мы должны разработать алгоритм для её преобразования. Для этого сначала обозначим данную дробь как x:

x = 1,4(3)

Теперь давайте воспользуемся свойствами бесконечных периодических десятичных дробей. Обозначим x снова и выразим его в виде суммы двух частей: одной части до периодической последовательности и другой части, содержащей период:

x = 1 + 0,4(3)

Затем выразим 0,4(3) как десятичную дробь без периода. Обозначим это как y:

y = 0,4(3)

Теперь умножим y на 100, чтобы убрать точку и скобки:

100y = 43,(3)

Теперь выразим разницу между x и y:

x - y = 1

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 100y = 43,(3)
2. x - y = 1

Из уравнения 2) мы можем выразить x:

x = y + 1

Теперь подставим y из уравнения 1) в уравнение 2):

x = (43,(3)/100) + 1

Теперь выразим 43,(3)/100 в виде обыкновенной дроби, умножив числитель и знаменатель на 10:

43,(3)/100 = (4333/10000)

Теперь подставим это обратно в уравнение x:

x = (4333/10000) + 1

Сложим дроби:

x = (4333/10000) + (10000/10000)

Теперь сложим числители:

x = (4333 + 10000)/10000

x = 14333/10000

Теперь можно сократить дробь:

x = 7166.5/5000

x = 1433.3/1000

Теперь у нас есть обыкновенная дробь:

x = 1433.3/1000

Если вы хотите, чтобы дробь была в краткой форме, то она равна 4.333/3.