Question

Моторная лодка проплыла 2 часа по течению и 3 часа против течения. Найдите пройденный лодкой путь, если скорость течения 2 1/3 км/ч, а собственная скорость лодки 18 5/6 км/ч.

Answer 1

Ответ:

$\\ \\ 91\frac{5}{6}$ км

Пошаговое объяснение:

1) $\\ 18\frac{5}{6} +2\frac{1}{3}=18\frac{5}{6} +2\frac{1*2}{6} =18\frac{5}{6} +2\frac{2}{6} =20\frac{7}{6} =21\frac{1}{6}$ (км/ч) - скорость лодки ПО течению

2) $\\ \\ 21\frac{1}{6} *2=\frac{127}{6} *2=\frac{254}{6} =42\frac{2}{6}$ (км) - расстояние, которое проплыла лодка по течению реки за 2 часа

3) $\\ 18\frac{5}{6} -2\frac{1}{3} =16\frac{5-1*2}{6} =16\frac{5-2}{6} =16\frac{3}{6}$ (км/ч) - скорость лодки против течения

4) $\\ 16\frac{3}{6} *3=\frac{6*16+3}{6} *3=\frac{99}{6} *3=\frac{297}{6} =49\frac{3}{6}$ (км) - расстояние пройденное лодкой против течения за 3 часа

5) $\\ 42\frac{2}{6} +49\frac{3}{6} =91\frac{2+3}{6} =91\frac{5}{6}$ (км) - пройденный лодкой путь

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой для расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Сначала найдем скорость лодки относительно воды в каждом направлении:

Скорость лодки по течению = Скорость лодки + Скорость течения Скорость лодки по течению = 18 5/6 + 2 1/3

Для сложения смешанных чисел (чисел, которые состоят из целой и дробной части), давайте приведем их к общему знаменателю:

Скорость лодки по течению = (186 + 5) / 6 + (23 + 1) / 3 Скорость лодки по течению = (114/6 + 5) / 6 + (7/3) / 3 Скорость лодки по течению = (119/6) / 6 + (7/3) / 3

Теперь приведем скорость к общему знаменателю:

Скорость лодки по течению = (119/6) / 6 + (14/6) / 3 Скорость лодки по течению = (119/6) / 6 + (14/6) / 3

Скорость лодки по течению = (119/6) / 6 + (14/6) / 3

Теперь вычислим скорость лодки по течению:

Скорость лодки по течению = (119/6) / 6 + (14/6) / 3 Скорость лодки по течению = (119/6) / 6 + (28/6) / 6 Скорость лодки по течению = (119 + 28) / 6 Скорость лодки по течению = 147 / 6 Скорость лодки по течению = 24 3/6 Скорость лодки по течению = 24 1/2 км/ч

Теперь найдем скорость лодки против течения:

Скорость лодки против течения = Скорость лодки - Скорость течения Скорость лодки против течения = 18 5/6 - 2 1/3

Теперь приведем скорость к общему знаменателю:

Скорость лодки против течения = (114/6 - 5) / 6 - (2/3) Скорость лодки против течения = (109/6) / 6 - (2/3)

Скорость лодки против течения = (109/6) / 6 - (2/3) Скорость лодки против течения = (109/6) / 6 - (4/6) Скорость лодки против течения = (109 - 4) / 6 Скорость лодки против течения = 105 / 6 Скорость лодки против течения = 17 3/6 Скорость лодки против течения = 17 1/2 км/ч

Теперь у нас есть скорость лодки как по течению, так и против течения. Мы можем использовать эти скорости, чтобы найти расстояние в каждом направлении:

Расстояние по течению = Скорость по течению × Время по течению Расстояние по течению = (24 1/2 км/ч) × (2 часа) = 49 км

Расстояние против течения = Скорость против течения × Время против течения Расстояние против течения = (17 1/2 км/ч) × (3 часа) = 52.5 км

Теперь найдем общее пройденное расстояние, сложив расстояния в каждом направлении:

Общее расстояние = Расстояние по течению + Расстояние против течения Общее расстояние = 49 км + 52.5 км = 101.5 км

Итак, лодка пройдет 101.5 километров.