Question

Запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 0(5) 4,6(9)даю 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

переводим чистую дробь

период записываем в числитель, а в  знаменатель столько цифр 9, сколько цифр в периоде.  

период у нас  5

цифр в периоде  1

итого получим 0,(5) = 5/9

для смешанных дробей  

числитель это  разность числа записанного после запятой ( включая период) и числа между запятой и периодом.

у нас число после запятой 69

число между запятой и периодом  6

числитель будет 69-6=63

теперь знаменатель

количество знаков в знаменателе равно количеству знаков после запятой, включая в период, где количество 9 – это количество цифр в периоде, а количество 0 – это количество цифр между запятой и периодом.

у нас количество цифр в периоде 1

количество цифр между запятой и периодом 1

значит будет знаменатель 90

итак число

4,6(9) =  4 63/90

Answer 2

Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной, нужно выразить её в виде суммы двух частей: непериодической (если есть) и периодической дробей. В вашем случае у нас есть две периодические дроби: 0(5) и 6(9). Давайте начнем с каждой из них.

1. Дробь 0(5): Эта дробь начинается с нуля и затем имеет период 5. Выразим её как обыкновенную дробь:

0(5) = 0.5555...

Теперь мы можем записать это как обыкновенную дробь:

0(5) = 5/9

2. Дробь 6(9): Эта дробь начинается с 6 и имеет период 9. Выразим её как обыкновенную дробь:

6(9) = 6.9999...

Теперь мы можем записать это как обыкновенную дробь:

6(9) = 69/9

Обе дроби теперь выражены в виде обыкновенных:

0(5) = 5/9 6(9) = 69/9

Теперь, чтобы объединить их в одну обыкновенную дробь, сложим их:

5/9 + 69/9 = 74/9

Итак, периодическая десятичная дробь 0(5) 4,6(9) можно записать в виде обыкновенной дроби как 74/9.