Question

Представьте обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей, запишите период:   b)- 4 1/3;   c) 4/7.​

Answer 1

Ответ: на фото .......

Answer 2

Давайте представим обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей:

b) 4 1/3:

Сначала преобразуем смешанную дробь 4 1/3 в неправильную: 4 1/3 = (4 * 3 + 1) / 3 = 13/3

Теперь представим дробь 13/3 в виде периодической десятичной дроби. Для этого разделим 13 на 3:

13 / 3 = 4 с остатком 1

Теперь начнем деление с остатка 1:

1 / 3 = 0.3333...

Так как остаток снова стал 1, мы видим, что дробь 1/3 периодическая и повторяется бесконечно. Поэтому 4 1/3 в виде бесконечной периодической десятичной дроби будет выглядеть как:

4 1/3 = 4.3333...

c) 4/7:

Чтобы представить 4/7 в виде периодической десятичной дроби, давайте проведем деление:

4 / 7 = 0.5714285714285714...

После первых нескольких десятичных знаков видно, что они начинают повторяться. Период в этой дроби начинается с 5714 и повторяется бесконечно:

4/7 = 0.5714285714285714...

Таким образом, периодическая десятичная дробь для 4/7 - это 5714.