Question

Есть девять монет, среди них одна фальшивая. Все настоящие монеты весят одинаково, а фальшивая весит немного меньше. Как с помощью чашечных весов без стрелок и гирь за два взвешивания гарантированно определить фальшивую монету?

Answer 1

Ответ:

Делим монеты на 3 кучки по 3 монеты. Одну кучку оставляем, 2 другие взвешиваете.

1) если кучки одинаковы по весу - значит фальшивая монета в третьей кучке.

2) если одна кучка на весах весит меньше, чем вторая - значит фальшивая монета в ней. Определили таким образом в какой тройке фальшивая монета

Answer 2

Ответ:

Скорее всего можно взвесить 4 и 4монеты , если вес одинаковый то оставшееся-лишняя.

(но это не точно:))

Answer 3

Для того чтобы гарантированно определить фальшивую монету из девяти монет с помощью чашечных весов без стрелок и гирь за два взвешивания, вы можете использовать следующий метод:

Шаг 1: Разделите девять монет на три группы по три монеты в каждой (назовем их группами A, B и C).

Шаг 2: Возьмите две из этих групп (например, группы A и B) и положите по одной монете из каждой группы на чашечные весы. Теперь есть три возможных исхода:

• Если чашка с одной из групп опустится (пусть это будет группа A), то фальшивая монета находится в этой группе (группе A).
• Если обе чашки весов остаются в равновесии, то фальшивая монета находится в третьей группе (группе C).
• Если чашка, в которой нет фальшивой монеты, поднимется (пусть это будет группа B), то фальшивая монета находится в группе B.

Шаг 3: Теперь у нас есть информация о том, в какой из трех групп (A, B или C) находится фальшивая монета. Осталось установить, какая из трех монет в этой группе является фальшивой.

Возьмите любые две монеты из выбранной группы (пусть это будет группа A, если она опустилась на шаге 2). Положите эти две монеты на чашечные весы. Снова возможны три исхода:

• Если одна из монет в группе A легче, то это и есть фальшивая монета.
• Если чашка весов снова остается в равновесии, то фальшивая монета - третья монета из группы A.

Таким образом, с помощью двух взвешиваний вы сможете гарантированно определить фальшивую монету из девяти монет.