Question

X-5=√x+1 помогите решить ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$x - 5 = \sqrt{x + 1 = 8}$

Answer 2

Ответ:

Х=8

Пошаговое объяснение:

Х-5=корень х+1

Корень х+1=х-5

Х+1=х^2-10х+25

Х+1-х^2+10х-25=0

11х-24-х^2=0

Х^2-11х+24=0

D=b^2-4ac=121-96=25

X1=(11+5)/2=8

X2=(11-5)/2=3

Подставляем

8-5=корень 8+1

3=3 верно

3-5=корень3+1

-2=2 не верно

Значит х=8

Answer 3

Для решения данного уравнения, давайте последовательно выполним несколько шагов:

1. Переносим корень на одну сторону уравнения:

   X - √(X + 1) = 0

2. Теперь мы хотим избавиться от корня в левой части уравнения. Для этого возводим обе стороны уравнения в квадрат:

   (X - √(X + 1))^2 = 0

3. Раскрываем квадрат в левой части:

   X^2 - 2X√(X + 1) + (X + 1) = 0

4. Переносим все члены уравнения на одну сторону:

   X^2 - 2X√(X + 1) + (X + 1) - 0 = 0

5. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Обозначим X + 1 как Y:

   X^2 - 2XY + Y - 0 = 0

6. Решим это квадратное уравнение относительно Y:

   Y = X + 1

7. Подставим Y обратно в уравнение:

   X^2 - 2X√Y + Y - 0 = 0

   X^2 - 2X√(X + 1) + (X + 1) - 0 = 0

8. Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно X, в котором можно провести замену переменной. Давайте обозначим √(X + 1) как Y:

   X^2 - 2XY + Y^2 - 0 = 0

9. Решим это квадратное уравнение относительно Y:

   Y^2 - 2XY + X^2 - 0 = 0

10. Теперь мы имеем два уравнения:

Y = X + 1 Y^2 - 2XY + X^2 - 0 = 0

11. Подставим значение Y из первого уравнения во второе:

(X + 1)^2 - 2X(X + 1) + X^2 - 0 = 0

12. Раскроем квадрат в первом члене:

X^2 + 2X + 1 - 2X^2 - 2X + X^2 - 0 = 0

13. Упростим выражение:

X^2 - 1 = 0

14. Решим это квадратное уравнение:

X^2 = 1

X = ±1

Таким образом, уравнение X - √(X + 1) = 0 имеет два решения: X = 1 и X = -1.