Question

Являются ли уравнения равносильными? a) 2x-4=0b) 4x=8c) x+2=4d) x-15=17e)10x+2,5=20-2,5Поясните ответ ​

Answer 1

Ответ:

Нет, так как корни уравнений d и е неравны с корнями a b c

Пошаговое объяснение:

a) x=4/2=2

b) х=8/4=2

с) х=4-2=2

d) x=15+17=32

e) x=15/10=1.5

Answer 2

Да, уравнения равносильны, если они имеют одинаковое множество решений, то есть если они описывают одну и ту же математическую ситуацию.

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

a) $2x - 4 = 0$

Это уравнение можно решить следующим образом:

$2x = 4$

$x = 2$

Решение: $x = 2$.

b) $4x = 8$

Это уравнение тоже можно решить:

$x = 2$

Решение: $x = 2$.

c) $x + 2 = 4$

Решая это уравнение:

$x = 2$

Решение: $x = 2$.

d) $x - 15 = 17$

Решение:

$x = 32$

Решение: $x = 32$.

e) $10x + 2,5 = 20 - 2,5$

Решение:

$10x = 17,5$

$x = 1,75$

Решение: $x = 1,75$.

Таким образом, все уравнения имеют одно и то то же решение $x = 2$, что означает, что они равносильны.